Savić je profesionalni put gradio kroz Čapljinu, Željezničar, Jugoplastiku, Barselonu, PAOK, Real Madrid, Virtus, Efes i Fortitudo, ostavljajući dubok trag gde god da je igrao.
Najveće domete ostvario je u dresu Jugoplastike i kasnije Virtusa, sa kojima je čak tri puta postao prvak Evrope (1989, 1990, 1998), čime je zauvek upisao ime među najelitnije centre evropske košarke.
U dresu reprezentacije Jugoslavije osvojio je gotovo sve što se osvojiti može: zlatnu medalju na Svetskom prvenstvu, tri evropska zlata i srebro na Olimpijskim igrama.
Poznat po snazi pod košem, borbenosti i beskompromisnom pristupu, Savić je u najtežim mečevima bio sinonim pouzdanosti i čovek za važan koš.
Kao trener i sportski radnik nastavio je da gradi ime istom energijom koju je nosio kao igrač. Danas obavlja funkciju sportskog direktora KK Partizan, gde je jedan od ključnih arhitekata modernog tima i politike stvaranja konkurentnog evropskog sastava.
Pod njegovim rukovodstvom Partizan je ponovo stabilizovan na evropskoj sceni i vraćen među najbolje klubove regiona.
