Rođen u Kraljevu, Simeunović je fudbalski put započeo u lokalnoj Slogi, odakle je prešao u Trepču, a zatim u Vardar, gde je svojim sigurnim odbranama i smirenošću između stativa skrenuo pažnju na sebe. Tokom bogate karijere branio je i za OFK Beograd, Budućnost, kao i za klubove u inostranstvu – kiparski Apolon iz Kalamarije i grčki Olimpijakos iz Volosa. Karijeru je završio u Radničkom iz Beograda, ostavivši iza sebe upečatljiv trag i brojne prijatelje u fudbalskom svetu.
U Crvenu zvezdu stigao je 1980. godine, u vreme kada su na golu stajali legendarni Aleksandar „Dika“ Stojanović i Živan Ljukovčan. Bio je njihova pouzdana zamena, uvek spreman da uskoči kada je bilo potrebno. U dresu crveno-belih zabeležio je oko tridesetak nastupa, a sa klubom sa Marakane osvojio je dve titule šampiona Jugoslavije i Kup Jugoslavije, doprinoseći jednoj od najuspešnijih epoha u istoriji Zvezde.
Za reprezentaciju Jugoslavije debitovao je 30. marta 1980. godine u prijateljskom meču protiv Rumunije u Beogradu. Bio je to njegov jedini nastup za nacionalni tim, ali dovoljan da ostane zabeležen u istoriji našeg fudbala.
Odlaskom Dragana Simeunovića, Crvena zvezda i domaći fudbal izgubili su velikog sportistu i dobrog čoveka, koji će ostati upamćen po svojoj smirenosti, skromnosti i ljubavi prema igri.
